Александр Бугаев (a_bugaev) wrote,
Александр Бугаев
a_bugaev

Category:

Об аксиоматических системах и теориях

Надо бы написать подробно, когда будет время.

Но сейчас - главную мысль. Для математика естественную, для философа, видимо, тоже.

Если мы исходим из системы аксиом и выводим из нее следствия и теоремы, то в самом лучшем случае (когда все строго и без ошибок) мы получим утверждения не о реальных объектах, а об объектах идеальных. Для "проецирования" этой теории на реальность потребуются крайне нетривиальные усилия, но проблема не в этом. Главное, что логическая непреложность выводов тут пропадет.
Простой пример: геометрия Эвклида (а равно и Лобачевского) ничего не говорит о треугольных участках земли и о треугольниках в Солнечной системе. Она - об абстрактных треугольниках, т.е. о геометрических объектах.

Проблему интерпретации аксиом обойти не удастся (а тем более не удастся сделать это такими вот вывертами). И, разумеется, роль языка и метаязыка тут совсем не последняя. Но расписывать это сейчас нет времени.

ЗЫ. Для понимания сути аксиоматического метода в математике рекомендую статью В.А. Успенского «Семь размышлений на темы философии математики»
Tags: praxeology, thought
Subscribe

  • Minor Swing

    2004 Django Reinhardt Festival "live at Birdland" starring legendary guitarist Dorado Schmitt from France, pianist Peter Beets from Holland,…

  • Bill Evans & Stan Getz - But Beautiful

    Bill Evans – piano Stan Getz – tenor saxophone Eddie Gómez – bass Marty Morell – drums Live on August 9, 1974 ---- Эванса я давно люблю, а Гетц…

  • How high the moon

    Вроде бы просто задорная эстрадная песенка с приятными гармоническими переходами Но когда её играют джазисты, получается что-то особенное.…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 50 comments

  • Minor Swing

    2004 Django Reinhardt Festival "live at Birdland" starring legendary guitarist Dorado Schmitt from France, pianist Peter Beets from Holland,…

  • Bill Evans & Stan Getz - But Beautiful

    Bill Evans – piano Stan Getz – tenor saxophone Eddie Gómez – bass Marty Morell – drums Live on August 9, 1974 ---- Эванса я давно люблю, а Гетц…

  • How high the moon

    Вроде бы просто задорная эстрадная песенка с приятными гармоническими переходами Но когда её играют джазисты, получается что-то особенное.…