Блехер подкинул две задачки

Загаданы два целых числа, больших 1 и меньших 100. Математику P сообщено произведение загаданных чисел, а математику S - их сумма. Между ними происходит следующий диалог:
P: Я не могу определить эти числа.
S: Я знаю, что ты не сможешь этого сделать.
P: Но тогда я знаю эти числа.
S: Тогда и я знаю эти числа.
Какие числа были задуманы?

Некто задумал два натуральных числа, больших 1 и вычислил их сумму и произведение (оба результата, как оказалось, не превосходят 100). Сумму он сообщил S, а произведение - P. После этого между S и P состоялся следующий диалог:
P: Я не могу определить задуманных чисел.
S: Я тоже...
P: А я заранее знал, что ты не сможешь это сделать.
S: А я заранее знал, что ты это будешь знать заранее.
P: Но я и теперь не могу их определить!
S: Зато я уже могу.
Какие числа были задуманы?