Александр Бугаев (a_bugaev) wrote,
Александр Бугаев
a_bugaev

Три истории

Эпиграф 1
В математике есть формальные процедуры установления истинности и/или ложности.
Они неизменны тысячи лет, и называются математической (формальной) логикой.


Эпиграф 2
В математике экспертом является любой человек. В том смысле что если вы или Вася из деревни Гадюкино найдет ошибку (т.е. напишет контрпример) в доказательстве теоремы Пуанкаре, то вы автоматически станете экспертом.
История первая

A, сотрудник университета X объявил, что решил восьмую проблему Швальберта. Статья с изложением решения (128 страниц) размещена в arXiv.org

B и C, сотрудники математического института Y, заявили, что проверили доказательство и признали его верным.

D, сотрудник университета Z, заявил, что нашел ошибку в доказательстве A
А прочел текст опровержения D и заявил, что D ошибся, поскольку неверно понял исходное доказательство.

B и C проверили текст D и указали, что у него в лемме 5 на странице 17 имеется ошибка.

E, сотрудник лаборатории W, сообщил, что хотя на странице 17 действительно имеется ошибка, есть способ исправить доказательство леммы 5. В настоящее время G, F и H изучают вариант контрпримера, предложенный E.

История вторая

Доцент МГУ Иванов объявил, что решил шестнадцатую проблему Пуанманна. Статья с изложением решения (256 страниц) опубликована в журнале "Достижения математических наук".

Петров и Сидоров, сотрудники математического института Стеклова, проверили доказательство Иванова и признали его верным.

Технолог Егорьевской обувной фабрики Сапожников заявил, что нашел ошибку в доказательстве Иванова и опубликовал свое опровержение на sapojnikov.narod.ru.

Иванов заяявил, что Сапожников просто не понял доказательство. Петров и Сидоров нашли у Сапожникова ошибку в лемме 65 на странице 197.

Шнейдерман, сотрудник биохимической лаборатории в Пущино, предоставил исправленный вариант построения контрпримера Сапожникова. В настоящее время три студента доцента Иванова изучают текст Шнейдермана (512 страниц).

История третья

Технолог Егорьевской обувной фабрики Сапожников объявил, что решил тридцать вторую проблему Пуанманна. Текст решения (1024 страницы) прислан им на кафедру теории чисел мехмата МГУ и выложен на sapojnikov.narod.ru

Попов, студент третьего курса мехмата МГУ, по просьбе доцента Иванова прочитал работу Сапожникова и установил, что в лемме 365 на странице 971 имеется ошибка. Сапожников в ответ заявил, что Попов придрался к мелкой неточности в формулировке, а на самом деле просто не понял доказательства.

Шнейдерман, сотрудник биохимической лаборатории в Пущино, предоставил исправленный вариант доказательства Сапожникова (2048 страниц). В настоящее время два студента доцента Иванова изучают текст Шнейдермана.

Вопрос к читающей публике: в каких из описанных случаев доказательство является верным?
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 37 comments